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【PyTorch】サンプル⑦ 〜 optim パッケージ 〜

Python

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目的

  • PyTorch: optimを参考にPyTorchのoptimパッケージを使って最適化関数(optimizer)を定義する。

前準備

PyTorchのインストールはこちらから。

初めて、Google Colaboratoryを使いたい方は、こちらをご覧ください。

コマンドラインの「>>>」の行がPythonで実行するコマンドです。 それ以外の行は、コマンドの実行結果です。

>>> print("PyTorch")    # コマンドラインに打ち込む
PyTorch    # 出力結果

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チュートリアル

サンプル

optim パッケージ

optimは、最適化アルゴリズムの定義に用います。

これまでは、モデルのパラメータ(weight)を更新するために、自分の手で確率勾配降下法(SGD: stochastic gradient descent)のコードを作っていました。

今回のチュートリアルでは、optimパッケージを使ってパラメータを更新する最適化関数(optimizer)を定義していきます。

optimパッケージには、SGD+momentum、RMSProp, Adamなどディープラーニング界でよく使われる最適化アルゴリズムが複数あります。

PyTorchのインポート

import torch

使用するデータ

バッチサイズNを64、入力の次元D_inを1000、隠れ層の次元Hを100、出力の次元D_outを10とします。

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

入力(x)と予測したい(y)を乱数で定義します。

# Create random input and output data
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)

ニューラルネットワークのモデルを定義

前回のnnパッケージのチュートリアルと同じように、ニューラルネットワークのモデルをnnパッケージを用いて定義します。

input > Linear(線型結合) > ReLU(活性化関数) > Linear(線型結合) > outputの順に層を積み重ねます。

model = torch.nn.Sequential(
    torch.nn.Linear(D_in, H),
    torch.nn.ReLU(),
    torch.nn.Linear(H, D_out),
)

損失(loss)の定義

二乗誤差をnnパッケージを用いて計算します。

reductionのデフォルトはmeanですので、何も指定しなければtorch.nn.MSELossは平均二乗誤差を返します。

reduction=sumとした場合は、累積二乗誤差を算出します。

loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction='sum')

学習パラメータ

学習率learning_rateを1e-4とします。

learning_rate = 1e-4

最適化関数(optimizer)の定義

最適化関数の定義は、torch.optimを使って簡単にできます。

このチュートリアルでは、最適化関数としてAdamを選択しています。

torch.optim.Adamの引数は、モデルのパラメータmodel.parameters()と学習率lr=learning_rateです。

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)

学習回数

学習回数を500回とします。

for t in range(500):

モデルへのデータ入出力 (Forward pass)

定義したニューラルネットワークモデルmodelへデータxを入力し、予測値y_predを取得します。

    y_pred = model(x)

損失(loss)の計算

定義した損失関数で予測値y_predと真値yとの間の損失を計算します。

    loss = loss_fn(y_pred, y)
    if t % 100 == 99:
        print(t, loss.item())

勾配の初期化

逆伝播(backward)させる前に、モデルのパラメータが持つ勾配を0(ゼロ)で初期化します。

    optimizer.zero_grad()

(参考) optimパッケージを使わない場合、以下のように記述していました。

    model.zero_grad()

勾配の計算

backwardメソッドでモデルパラメータ(Weight)の勾配を算出します。

    loss.backward()

パラメータ(Weight)の更新

stepメソッドでモデルのパラメータを更新します。

    optimizer.step()

(参考) optimパッケージを使わない場合、以下のように記述していました。

    with torch.no_grad():
        for param in model.parameters():
            param -= learning_rate * param.grad

実行

以下のコードを7_optim_package.pyとして保存します。

7_optim_package.py

import torch

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random Tensors to hold inputs and outputs
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)

# Use the nn package to define our model and loss function.
model = torch.nn.Sequential(
    torch.nn.Linear(D_in, H),
    torch.nn.ReLU(),
    torch.nn.Linear(H, D_out),
)
loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction='sum')

# Use the optim package to define an Optimizer that will update the weights of
# the model for us.
learning_rate = 1e-4
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
for t in range(500):
    # Forward pass: compute predicted y by passing x to the model.
    y_pred = model(x)

    # Compute and print loss.
    loss = loss_fn(y_pred, y)
    if t % 100 == 99:
        print(t, loss.item())

    # Before the backward pass, use the optimizer object to zero all of the
    # gradients for the variables it will update (which are the learnable
    # weights of the model).
    optimizer.zero_grad()

    # Backward pass: compute gradient of the loss with respect to model
    # parameters
    loss.backward()

    # Calling the step function on an Optimizer makes an update to its
    # parameters
    optimizer.step()

保存ができたら実行しましょう。

左の数字が学習回数、右の数値がパーセプトロンの推定値と実際の答えと二乗誤差です。

学習を重ねるごとに、二乗誤差が小さくなることがわかります。

$ python3 7_optim_package.py 
99 54.53140640258789
199 0.6615686416625977
299 0.004912459757179022
399 3.133853169856593e-05
499 1.0647939063801459e-07



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